Видатний математик, творець неевклідової геометрії: 220 років від дня народження М.І. Лобачевського

513.8 Л 68     Лобачевский Н. И. Геометрические исследования по теории параллельных линий / Николай Иванович Лобачевский; пер., комментарии, вступительные статьи и примечания проф.   В. Ф. Кагана. – М.–Л. : Изд. АН СССР, 1945. – 175 с.     Книга містить геометричні дослідження з теорії паралельних ліній. Переклад, коментарі, вступні статті та примітки професора В. Ф. Кагана.    У книзі подано елементарний виклад початків неевклідової геометрії, створеної Лобачевським. Лобачевський будував свою геометрію, відштовхуючись від основних геометричних понять і своєї аксіоми, і доводив теореми геометричним методом, подібно до того, як це робиться в геометрії Евкліда. Основою служила теорія паралельних ліній, оскільки саме тут починається відмінне у геометрії Лобачевського від геометрії Евкліда. Всі теореми, не залежні від аксіоми про паралельні лінії, є загальними для обох геометрій; вони утворюють так звану абсолютну геометрію, до якої відносяться, наприклад, теореми про рівність трикутників. Слідом за теорією паралельних ліній будувалися інші розділи, включаючи тригонометрію і початки аналітичної та диференціальної геометрії.

513.8   Л 68      Лобачевский Н. И. Избранные труды по геометрии / Николай Иванович Лобачевский; под ред. П.С.Александрова и др. – М.: Изд-во АН СССР, 1956. – 595 с. Книга містить такі вибрані твори з геометрії: 1. Геометричні дослідження з теорії паралельних ліній. 2. Нові початки геометрії з повною теорією паралельних. 3. Уявна геометрія.    Ці роботи були вибрані тому, що вони в основному містять всі геометричні дослідження великого математика, дозволяють скласти повне уявлення про те, що ним було створено в галузі геометрії.

51(09)  Л 68    Лобачевский Н. И. Научно-педагогическое наследие. Руководство Казанским университетом. Фрагменты. Письма / Николай Иванович Лобачевский; под общ. ред. П.С.Александрова и др. ; отв. ред.: П.С.Александров и Б.Л.Лаптев. – М. : Наука, 1976. – 663 с.   Пропоноване видання являє собою прокоментоване зібрання першоджерел. Воно містить статті і фрагменти досліджень ученого, його листи і конспекти лекцій, програми, навчальні плани, звіти, інструкції та інші документи, що належать перу самого Лобачевського. Матеріали розкривають творчість науковця, його діяльність як вченого і педагога, видатного мислителя і просвітителя свого часу. Не менш яскраво розкрита у книзі особистість великого вченого.

513   Л 68  Лобачевський М. І. Нові основи геометрії з повною теорією паралельних / М. І. Лобачевський. – Х., К. : Технико-теоретичне видавництво, 1932. – 132 с.   У цій праці Лобачевський систематично й докладно обґрунтував свої думки в суто евклідовому дусі; вдало виклав своє методологічне кредо – емпіричний, сенсуалістичний світогляд, розглядаючи геометрію як природознавчу науку, а свою теорію – як теорію, що має характер фізичної гіпотези.

513.8   Л 68           Лобачевский Н.И. Полное собрание сочинений. Т. 1. Сочинения по геометрии. Геометрические исследования   по    теории    параллельных    линий   о     началах геометрии / Николай  Иванович  Лобачевский;  гл.  ред.     В. Ф. Каган. – М.–Л. : Гостехтеоретиздат, 1946. – 415 с.   У першому томі «Геометричні дослідження з теорії паралельних ліній. Про початки геометрії» розкрито проблему доведення постулату Евкліда про паралельні лінії – питання, яке цікавило багатьох видатних математиків протягом двох тисяч років, починаючи з Евкліда і закінчуючи Лобачевським. У справедливості цього постулату до початку XIX століття ніхто не сумнівався, і зусилля математиків були спрямовані на суворе логічне його доведення. Дослідження Лобачевського призвели до заперечення аксіоми паралельності Евкліда.

513.8   Л 68      Лобачевский Н. И. Полное собрание сочинений. Т. 2. Сочинения по геометрии. Геометрия. Новые начала геометрии с полной теорией параллельных / Николай Иванович Лобачевский; под общ. ред. В. Ф. Кагана, А. П. Котельникова и др. – М. – Л. : Гостехтеоретиздат, 1949. – 603 с.   У другому томі повного зібрання творів М. І. Лобачевського містить два його твори – «Геометрія» і «Нові початки геометрії з повною теорією паралельних».   «Геометрія» – перший твір, який є керівництвом з елементарної геометрії, призначений для студентів математичних факультетів.   Другий твір «Нові початки геометрії з повною теорією паралельних» являє собою фундаментальну працю Лобачевського з геометрії. Цей твір ділиться на три частини, які істотно різняться за своїм змістом. Перша частина складається зі «Вступу» та розділів I–VI. Вступ містить стислий виклад поглядів Лобачевського на побудову початків геометрії, включаючи ідеї створеної ним нової «уявної» геометрії. Глави I-VI присвячені тій частині геометрії, яка не залежить від постулату про паралельні лінії («абсолютної геометрії», як її в наш час зазвичай називають). Ця частина твору підготовлена до друку і забезпечена коментарями доцентом Казанського університету Б. Л. Лаптєвим.   Друга частина (глави VII–XI) містить змістовний виклад «уявної геометрії». Ця частина підготовлена ​​до друку і коментована професором Казанського університету А. П. Норденом.   Третя частина (глави ХІІ–ХІІІ) присвячена тригонометричному вирішенню прямолінійних трикутників в евклідовій геометрії та прямокутних сферичних трикутників.   У другому томі подані праці М. І. Лобачевського, присвячені елементарній геометрії.

513.8   Л 68           Лобачевский Н. И. Сочинения по геометрии. Т. ІІІ. Воображаемая геометрия. Применение воображаемой геометрии к некоторым интегралам. Пангеометрия / Николай Иванович Лобачевский. – М.– Л. : Гостехтеоретиздат, 1951. – 533 с.   У третьому томі розміщені твори з геометрії вченого «Уявна геометрія»,  «Застосування уявної геометрії до деяких інтегралів», «Пангеометрія», які визнані найбільш значними дослідженнями Лобачевського в галузі створення ним неевклідової геометрії та її застосування.

513.8   Л68   Лобачевский Н. И. Полное собрание сочинений. Т ІV. Сочинения по алгебре. Алгебра или вычисление конечных / Николай Иванович Лобачевский; гл. ред. В. Ф. Каган. – М. – Л. : Гостехтеоретиздат, 1948. – 471 с.   Четвертий том повного зібрання творів Лобачевського містить його роботи з алгебри: курс алгебри «Алгебра або обчислення кінцевих», виданий у Казані 1834 р.; стаття «Зниження ступеня в двочленному рівнянні, коли показник без одиниці ділиться на 8», поміщена у «Вчених Записках Казанського Університету» у 1834 р. і випущена в тому ж році окремою книжкою.

513.8   Л 68      Лобачевский Н. И. Три сочинения по геометрии. Геометрия. Геометрические исследования по теории параллельных линий. Пангеометрия / Николай Иванович Лобачевский; вступ. статья     А. П. Нордена; примеч. В. Ф. Кагана. – М. : Гостехтеоретиздат, 1956. – 415 с.   Ця фундаментальна книга знайомить читача з трьома творами великого російського математика в оригіналі: «Геометрія», «Геометричні дослідження з теорії паралельних ліній», «Пангеометрія», які визнані найбільш масштабними дослідженнями Лобачевського в галузі неевклідової геометрії та її застосування.

РОЗДІЛ ІІ.
НАУКОВЦІ ПРО ВЕЛИКОГО ВЧЕНОГО М. І. ЛОБАЧЕВСЬКОГО

51(092)   К 12    Каган В. Ф. Лобачевский / Вениамин  Фёдорович Каган. – М.–Л.: Издательство Академии наук СССР. – 2 изд., доп., 1948. – 506 с.   Працю присвячено великому вченому в галузі математики М. І. Лобачевскому. Автор розглядає дитячі та студентські роки науковця, особливості перших кроків Лобачевского в його науковій та педагогічній діяльності, створення неевклідової геометрії, роки творчого розквіту, адміністративну та суспільну діяльність.

513.8   К 73     Котельников А. П. Некоторые применения идей Лобачевского в механике и физике / А. П. Котельников, В. А. Фок. – М.–Л. : Государственное издательство технико-теоретической литературы, 1950. – 88 с.     «Геометрія Лобачевського і розвиток її ідей» містить дві статті, присвячені застосуванню неевклідової геометрії в механіці і фізиці.    Перша стаття професора А. П. Котельнікова містить виклад основ механіки неевклідового простору.     Друга стаття, яка належить академіку В. А. Фоку, цінна саме тим, що вона виявляє, наскільки різноманітними є питання сучасної фізики, в яких знаходить застосування геометрія Лобачевського; більше того, в цій статті висвітлюються ті сторони фізичної реальності, для яких геометрія Евкліда є недостатньою.

513.8   К 95      Кутузов Б. В. Геометрия Лобачевского и элементы оснований геометрии : пособие для учителей средней школы / Борис Вениаминович  Кутузов. – изд.  2-е, испр.  и доп. –  М. : Государственное учебно-педагогическое издательство Министерства просвещения РСФСР, 1955. – 152 с.    У першій частині книги коротко, але систематично, викладена геометрія Лобачевського, висвітлені основні ідеї цієї геометрії та їх величезний вплив на розвиток науки.   У другій частині викладені основні положення "Початків" Евкліда та елементи  геометрії. Книга буде служити корисним посібником для студентів фізико-математичних факультетів, вчителів математики середньої школи, а також для учнів старших класів.

51(092)   Л 24      Лаптев Б. Л. Н. И. Лобачевский и его геометрия : пособие для учащихся / Борис Лукич Лаптев. – М. : Просвещение, 1976. – 112 с.   Посібник призначений для позакласного читання. Основну частину його складає доступний виклад геометричних ідей Лобачевського. У кінці подано огляд подальшого розвитку неевклідової геометрії та сучасних застосувань геометрії Лобачевського у математиці і фізиці.